1. Couper les aubergines en rondelles d'un demi cm d'épaisseur. Les mettre dans une passoire en les salant au gros sel entre chaque couche et les laisser dégorger 1 h avant de les rincer et de les éponger. Hacher finement la viande au couteau pour la rendre plus fine.
2. Enduire une grande poêle antiadhésive avec 1 cc d'huile d'olive, y étaler la moitié des aubergines et les faire cuire 6 minutes à feu moyen en les retournant plusieurs fois. Préparer le reste des aubergines de la même façon, avec 1 cc d'huile. Poivrer les aubergines et réserver.
3. Peler les oignons et l'ail et les hacher séparément. Faire colorer les oignons 5 minutes dans la poêle avec 1 cc d'huile d'olive, à feu moyen. Ajouter la viande, saupoudrer d'ail et de cannelle, faire cuire 2 minutes de plus, puis saler (légèrement) et poivrer. Verser la pulpe de tomates et continuer la cuisson 5 minutes de plus pour que le jus s'évapore. Ajouter le concentré de tomate.
4. Diluer la fécule de maïs dans 50 ml de lait. Verser le reste de lait dans une casserole, amener à ébullition puis ajouter la fécule diluée. Faire épaissir 2 minutes, à feu doux, poivrer et saupoudrer de muscade. Laisser tiédir, et incorporer l’œuf battu.
5. Préchauffer le four à 200°C (th 6-7). Graisser, avec le restant d'huile, un plat à gratin antiadhésif de 20 cm de côté (contenance 1,25 l). Étaler la moitié des aubergines dans le plat, recouvrir de la préparation à la viande puis du reste d'aubergines. Napper de sauce blanche et saupoudrer de parmesan. Enfourner pour 20 minutes de cuisson. Réserver 10 minutes dans le four éteint.