1. Epluchez la carotte, taillez-la en petits dés. Émincez finement l'oignon et les branches de céleri. Faites revenir doucement ces légumes dans une cocotte contenant l'huile d'olive; joignez également les lardons.
2. Taillez la pomme de terre et la courgette (non épluchée) en petits dés; coupez les haricots princesse en petits tronçons. Ajoutez le tout dans la cocotte et laissez revenir quelques minutes.
3. Coupez les tomates en petits dés. Mouillez les légumes avec 1,5 l d'eau chaude, ajoutez la gousse d'ail pressée, les cubes de bouillon émiettés, le basilic et le persil.
4. Joignez les petits dés de tomate. Portez à ébullition et laissez mijoter une vingtaine de minutes.
5. Pendant ce temps, faites cuire les cornettes à l'eau bouillante salée.
6. Quand le minestrone est prêt, rectifiez l'assaisonnement. Mettez quelques cuillères de pâtes cuites dans une assiette profonde que vous recouvrez de minestrone.
7. Servez aussitôt, éventuellement accompagné de pain croustillant et de fromage ou de parmesan frais râpé.